Fundamental, Armónicos, Parciales...

La frecuencia base, o fundamental, de un sonido se conoce como su tono fundamental.

Las ondas de todos los sonidos, a excepción de una onda sinusoidal básica, se componen del tono fundamental y de muchos otros tonos de distintas frecuencias.

Los tonos no fundamentales que son múltiplos enteros del tono fundamental se conocen como sobretonos o armónicos. Un tono con una frecuencia que es una fracción del tono fundamental recibe el nombre de subarmónico.

• Se llama primer armónico al tono fundamental. Generalmente es más alto que el resto de los armónicos,es decir, tiene mayor amplitud.

• Se llama segundo armónico a un tono que se toca al doble de la frecuencia del primer armónico.

• Se llama cuarto armónico a un tono que se toca a una frecuencia cuatro veces superior a la del primer armónico, y así sucesivamente.

Cada uno de estos armónicos posee una cualidad tímbrica distinta a la del tono fundamental. En general, los armónicos que pueden multiplicarse o dividirse por un número entero (como octavas, armónicos pares o impares, etc.) suenan más “musicales”.

Los tonos que no pueden multiplicarse ni dividirse por un número entero se conocen como sobretonos inarmónicos o tonos parciales. Cuando se combinan cierto número de estos sobretonos inarmónicos, tiende a sonar “ruidoso”.

Los tonos no fundamentales que se multiplican por fracciones (no números enteros) se denominan parciales.

La forma en la que vibran la inmensa mayoría de los objetos cotidianos es una superposición de diversos modos de vibración simples (sinusoidales) más tal vez agregado algún tipo de vibración aleatoria (no cíclica, para representar algún ruido que pueda estar presente).

En aquellos sonidos en los que hay un ciclo repetitivo somos capaces de percibir una sensación nítida de altura tonal (de ‘nota’) y se aprecia una mezcla de diversos modos de vibración cuyas frecuencias constituyen valores múltiplos de una frecuencia llamada fundamental. Por ejemplo, un violín produciendo la nota ‘La’ de la octava central (caracterizada por un ciclo que se repite con frecuencia de 440Hz) está generando la agregación de diversas componentes de vibración simple (sinusoidal) a 440Hz, 880Hz, 1320Hz, 1760Hz, etc., que llamamos armónicos. Se dice que el fundamental y esas componentes superiores forman una serie armónica. La resultante de combinar todos esos armónicos es una vibración cíclica con una forma de ciclo que no es ya de tipo seno, pero cuyo periodo es coincidente con el de dicho fundamental.

En algunos otros casos (como en muchas campanas), se superponen varias formas de vibrar que de nuevo son aproximadamente sinusoidales, pero que no llegan a formar una serie armónica, sino que recaen en frecuencias distribuidas de forma que no son múltiplos de ninguna ‘frecuencia fundamental’ que pueda justificarlas a todas ellas. En esos casos estamos ante un sonido inarmónico, pero con una estructura todavía basada en combinación de modos simples de vibración periódica (sinusoidales), y que se percibe de una forma característica, que no es ni de una nota nítida ni de un ruido caótico. Al no formar una serie armónica, no cabe hablar de armónicos y tampoco tiene sentido el concepto de ‘fundamental’, y pasamos a denominarlos ‘parciales’. Los periodos y frecuencias de unos y otros parciales no están en este caso relacionados y tampoco se presenta un periodo característico en esa combinación.

Los armónicos y la serie armónica pasan a ser así un caso particular y especialmente organizado de este caso más general de parciales ubicados en posiciones cualesquiera.

Es la estructura y distribución de estos modos de vibración, de estos parciales (que habitualmente están configurados como un fundamental y sus armónicos), una clave principal para poder distinguir los diversos sonidos, instrumentos, y voces. Las vibraciones de tipo cíclico llevan aparejada una sensación nítida de altura tonal, de nota, y en ellos se aplica el concepto de serie armónica con un fundamental y diversos parciales. Las combinaciones inarmónicas de vibraciones simples no tienen una altura/nota tan definida, aunque se reconoce en ellas una ‘estructura’ interna que se manifiesta como combinación de parciales.

Si la vibración es rápidamente cambiante sin tono definido ni ningún otro tipo de regularidad ni parciales destacados, estamos ante un ruido (ruidos que pueden tener por supuesto interés como sonido y usos musicales). Pero comencemos por los sonidos en los que somos capaces de identificar una nota musical, un cierto tono (ya hablaremos de "inarmonicidades" y ruido en otro momento).

En esta cuestión de las series armónicas hay que desterrar desde el principio un error común. Debido al nombre de ‘fundamental’ muchos consideran que el fundamental es aquel parcial que es más fuerte, el de mayor nivel y/o que es la primera (más grave) componente de las que presente la señal. En parecido error, muchos consideran que la frecuencia (y por tanto la nota o altura) que se oye en un sonido es la de su parcial más fuerte.

Pero no es así. Las series armónicas no necesitan estar completas e incluso el fundamental y los primeros armónicos pueden no estar presentes o ser muy débiles sin que eso afecte a la frecuencia conjunta resultante de la agregación.

El nombre de ‘fundamental’ tiene que ver con que la frecuencia de ese parcial es el ‘fundamento’, el origen, de todas las frecuencias que forman la serie armónica. Es posible, y se da con frecuencia, escuchar sonidos carentes de fundamental (en el sentido de que la energía en el fundamental no existe o ha desaparecido, con lo que sólo oímos armónicos). En esos casos nuestro oído es capaz perfectamente de reconocer la nota correcta (aquella a la que apunta ese fundamental inexistente) porque de hecho la combinación de los armónicos es tal que el periodo de la señal completa sigue siendo coincidente con el periodo del fundamental. Y siendo el periodo el mismo, aunque no esté presente el fundamental, la frecuencia del conjunto no varía y seguirá siendo la correspondiente al fundamental ausente. Es decir, el resto de los armónicos generan en su combinación una señal que se repite con la frecuencia del fundamental, a pesar de que dicho fundamental no esté presente.